प्रिय विद्यार्थियों ,
यदि आप जल्दी से किसी संख्या को भाग देना चाहते है तो इससे पहले आपको आपको जानना होगा की कौनसी संख्या किससे विभाजित होगी | आज इसी विषय पर चर्चा करेंगे -
2 से विभाज्यता - 2 से वही संख्या विभाजित होती है , जिसके इकाई में सम संख्या हो अर्थात 0,2,4,6,8 हो ।
उदहारण - 10628,15372,580,2566 ये संख्याएँ दो से विभाजित होगीं क्योंकि ये सम संख्या है ।
3 से विभाज्यता - 3 से वही संख्या विभाजित होगी जिसके अंकों का योग 3 का गुणज हो | उदाहरण - 6735 के अंकों का योग 6+7+3+5=21 , इस संख्या के अंकों का योग 3 का गुणज है , इसलिए यह 3 से विभाजित होगी ।
4 से विभाज्यता - 4 से वही संख्या विभाजित होता है ,जिस संख्या के अंतिम दो अंक से बनी संख्या 4 से भाग चला जाये तो पूरी की पूरी संख्या 4 से विभाजित होती है । उदाहरण - 120328 के अंतिम दो अंक 28 है जो 4 से विभाजित है इसलिए 120328 भी 4 से विभाजित होगा ।
5 से विभाज्यता - 5 से वही संख्या विभाजित होता है जिसके इकाई में 0 या 5 हो । उदहारण - 4050,6785 ,2340 ये सभी 5 से विभाजित होगी क्योंकि इनके इनके इकाई में 0 या 5 है ।
6 से विभाज्यता - 6 से वही संख्या विभाजित होती है जो 2 और 3 से विभाजित हो । उदहारण - 4686 यह एक सम संख्या है तो 2 से विभाजित होगी । इसके अंको का योग 4+6+8+6=24 , 3 का गुणज है । इस प्रकार यह संख्या 2 और 3 से विभाजित है , इसलिए यह 6 से भी विभाजित होगी ।
7 से विभाज्यता - 7 से कोई संख्या विभाजित है कि नहीं यह ज्ञात करने के लिए उस संख्या के इकाई के अंक को दुगुना करके शेष बची संख्या से घटाया जाता है । इससे प्राप्त अंतर यदि 7 से विभाजित होता है तो वह 7 से विभाजित होगी ।उदहारण - 133 के इकाई के अंक 3 का दुगुना 6 और शेष बची संख्या का अंतर 13-6 =7 , यह अंतर 7 से विभाजित है इसलिए 133 , 7 से विभाजित होगी । एक अन्य उदहारण लेते है -343 के इकाई 3 अंक का दुगुना 6 । शेष बची संख्या का का अंतर 34-6=28 , 7 से विभाजित है , इसलिए 343 भी 7 से विभाजित होगी ।
8 से विभाज्यता - 8 से वही संख्या विभाजित होती है , जिस संख्या के अंतिम तीन अंक से बनी संख्या 8 से विभाजित हो ।उदाहरण - 40352 इस संख्या के अंतिम 3 अंक 352 , 8 से विभाजित है , इसलिए पूरी की पूरी संख्या 8 से विभाजित होगी ।
9 से विभाज्यता - 9 से वही संख्या विभाजित होती है जिसके अंकों का योग 9 का गुणज हो । उदाहरण - 98784 के अंकों का योग 9+8+7+8+4=36 , 9 का गुणज है इसलिए यह संख्या 9 से विभाजित होगी ।
- 10 से वही संख्या विभाजित होती है , जिसके इकाई में 0 हो । उदहारण - 12340,23400
11 से विभाज्यता - 11 से कोई संख्या विभाजित होगी या नही इसके लिए उस संख्या के विषम स्थान एवं सम स्थान के अंकों के योग निकालकर उनका अंतर शुन्य होना चाहिए ,तभी वह 11 से विभाजित होगी ।उदहारण -14641 के विषम स्थान के अंकों का योग 1+6+1 =8 , सम स्थान के अंकों का योग 4+4=8 , इनका अंतर शुन्य आ रहा है , इसलिए यह संख्या 11 से विभाजित होगी ।
अभ्यास के प्रश्न -
1. 456785 में क्या जोड़ा जाए की वह 9 से विभाजित हो जाये ।
2. दी गयी संख्या में से कौन कौन सी संख्या 3 से विभाजित है - 458,3474,30672,2341,9873
3.इनमे से 8 से विभाजित होने वाली संख्या का परीक्षण करें - 45008,376344,76540,987568
4. दी गयी संख्या में क्या जोड़ दें कि 5 से विभाजित हो जाये - 9873,5672,5306,3459
5. क्या संख्या 1771561 , 11 से विभाजित है , परिक्षण करें ।
यदि आपको विभाज्यता नियम समझ में आया है , तो इनके उत्तर कमेंट करके बताएं
इस वीडियो की मदद से विभज्यता के नियम को समझें।
यदि आप जल्दी से किसी संख्या को भाग देना चाहते है तो इससे पहले आपको आपको जानना होगा की कौनसी संख्या किससे विभाजित होगी | आज इसी विषय पर चर्चा करेंगे -
2 से विभाज्यता - 2 से वही संख्या विभाजित होती है , जिसके इकाई में सम संख्या हो अर्थात 0,2,4,6,8 हो ।
उदहारण - 10628,15372,580,2566 ये संख्याएँ दो से विभाजित होगीं क्योंकि ये सम संख्या है ।
3 से विभाज्यता - 3 से वही संख्या विभाजित होगी जिसके अंकों का योग 3 का गुणज हो | उदाहरण - 6735 के अंकों का योग 6+7+3+5=21 , इस संख्या के अंकों का योग 3 का गुणज है , इसलिए यह 3 से विभाजित होगी ।
4 से विभाज्यता - 4 से वही संख्या विभाजित होता है ,जिस संख्या के अंतिम दो अंक से बनी संख्या 4 से भाग चला जाये तो पूरी की पूरी संख्या 4 से विभाजित होती है । उदाहरण - 120328 के अंतिम दो अंक 28 है जो 4 से विभाजित है इसलिए 120328 भी 4 से विभाजित होगा ।
5 से विभाज्यता - 5 से वही संख्या विभाजित होता है जिसके इकाई में 0 या 5 हो । उदहारण - 4050,6785 ,2340 ये सभी 5 से विभाजित होगी क्योंकि इनके इनके इकाई में 0 या 5 है ।
6 से विभाज्यता - 6 से वही संख्या विभाजित होती है जो 2 और 3 से विभाजित हो । उदहारण - 4686 यह एक सम संख्या है तो 2 से विभाजित होगी । इसके अंको का योग 4+6+8+6=24 , 3 का गुणज है । इस प्रकार यह संख्या 2 और 3 से विभाजित है , इसलिए यह 6 से भी विभाजित होगी ।
7 से विभाज्यता - 7 से कोई संख्या विभाजित है कि नहीं यह ज्ञात करने के लिए उस संख्या के इकाई के अंक को दुगुना करके शेष बची संख्या से घटाया जाता है । इससे प्राप्त अंतर यदि 7 से विभाजित होता है तो वह 7 से विभाजित होगी ।उदहारण - 133 के इकाई के अंक 3 का दुगुना 6 और शेष बची संख्या का अंतर 13-6 =7 , यह अंतर 7 से विभाजित है इसलिए 133 , 7 से विभाजित होगी । एक अन्य उदहारण लेते है -343 के इकाई 3 अंक का दुगुना 6 । शेष बची संख्या का का अंतर 34-6=28 , 7 से विभाजित है , इसलिए 343 भी 7 से विभाजित होगी ।
8 से विभाज्यता - 8 से वही संख्या विभाजित होती है , जिस संख्या के अंतिम तीन अंक से बनी संख्या 8 से विभाजित हो ।उदाहरण - 40352 इस संख्या के अंतिम 3 अंक 352 , 8 से विभाजित है , इसलिए पूरी की पूरी संख्या 8 से विभाजित होगी ।
9 से विभाज्यता - 9 से वही संख्या विभाजित होती है जिसके अंकों का योग 9 का गुणज हो । उदाहरण - 98784 के अंकों का योग 9+8+7+8+4=36 , 9 का गुणज है इसलिए यह संख्या 9 से विभाजित होगी ।
- 10 से वही संख्या विभाजित होती है , जिसके इकाई में 0 हो । उदहारण - 12340,23400
11 से विभाज्यता - 11 से कोई संख्या विभाजित होगी या नही इसके लिए उस संख्या के विषम स्थान एवं सम स्थान के अंकों के योग निकालकर उनका अंतर शुन्य होना चाहिए ,तभी वह 11 से विभाजित होगी ।उदहारण -14641 के विषम स्थान के अंकों का योग 1+6+1 =8 , सम स्थान के अंकों का योग 4+4=8 , इनका अंतर शुन्य आ रहा है , इसलिए यह संख्या 11 से विभाजित होगी ।
अभ्यास के प्रश्न -
1. 456785 में क्या जोड़ा जाए की वह 9 से विभाजित हो जाये ।
2. दी गयी संख्या में से कौन कौन सी संख्या 3 से विभाजित है - 458,3474,30672,2341,9873
3.इनमे से 8 से विभाजित होने वाली संख्या का परीक्षण करें - 45008,376344,76540,987568
4. दी गयी संख्या में क्या जोड़ दें कि 5 से विभाजित हो जाये - 9873,5672,5306,3459
5. क्या संख्या 1771561 , 11 से विभाजित है , परिक्षण करें ।
यदि आपको विभाज्यता नियम समझ में आया है , तो इनके उत्तर कमेंट करके बताएं
इस वीडियो की मदद से विभज्यता के नियम को समझें।
