प्रिय विद्यार्थियों ,
आज हम ल.स. के बारे में समझेंगे और उसे ज्ञात करने की विधि सीखेंगे । जब आप संख्याओं को जोड़ेंगे या घटाएंगे या गणितीय गणना में कई जगह पर हरों को बराबर करना होता है , उस स्थिति में उन संख्याओं का ल.स. निकलना पड़ता है।
ल.स. क्या है -
वह छोटी से छोटी संख्या जो दिए गए संख्या से पूरा पूरा विभाजित हो जाता है , उन संख्या का ल.स. कहलाता है ।
ल.स. ज्ञात करने हेतु एक छोटा सा उदाहरण लेकर समझने का प्रयास करते है :-
मान लीजिए आपको 3, 4 और 6 का ल.स. ज्ञात करना । इसके आप ऐसी संख्या सोचिये जो दिए गए तीनों संख्याओं से भाग चला जाये । वह संख्या 36,24,12 हो सकती है
क्योंकि
36÷3 =12 , 36÷4=9,36÷6=6
24÷3=8,24÷4=6,24÷6=4
12÷3=4,12÷4=3,12÷6=2
आपने देखा की 36,24,12 तीनों संख्या दिए गए संख्या 3,4 और 6 से पूरा पूरा विभाजित है तो क्या 3,4 और 6 का ल.स. 36,24 और 12 होगा ऐसा नहीं है ।
ल.स. ज्ञात करने के लिए आपको छोटी छोटी संख्या लेना है ।इस प्रकार 3,4 और 6 का ल.स. 12 होगा , इससे और छोटा कोई संख्या नहीं है जो 3,4 और 6 से भाग चला जाये ।
ल.स. ज्ञात करने की गुणनखंड विधि :-
जब संख्या छोटी होती है , तो उसका ल.स. मौखिक निकाला जा सकता है , किन्तु संख्या बड़ी हो तो उसे गुणनखंड विधि से निकाला जाता है ।
आज हम ल.स. के बारे में समझेंगे और उसे ज्ञात करने की विधि सीखेंगे । जब आप संख्याओं को जोड़ेंगे या घटाएंगे या गणितीय गणना में कई जगह पर हरों को बराबर करना होता है , उस स्थिति में उन संख्याओं का ल.स. निकलना पड़ता है।
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ल.स. क्या है -
वह छोटी से छोटी संख्या जो दिए गए संख्या से पूरा पूरा विभाजित हो जाता है , उन संख्या का ल.स. कहलाता है ।
ल.स. ज्ञात करने हेतु एक छोटा सा उदाहरण लेकर समझने का प्रयास करते है :-
मान लीजिए आपको 3, 4 और 6 का ल.स. ज्ञात करना । इसके आप ऐसी संख्या सोचिये जो दिए गए तीनों संख्याओं से भाग चला जाये । वह संख्या 36,24,12 हो सकती है
क्योंकि
36÷3 =12 , 36÷4=9,36÷6=6
24÷3=8,24÷4=6,24÷6=4
12÷3=4,12÷4=3,12÷6=2
आपने देखा की 36,24,12 तीनों संख्या दिए गए संख्या 3,4 और 6 से पूरा पूरा विभाजित है तो क्या 3,4 और 6 का ल.स. 36,24 और 12 होगा ऐसा नहीं है ।
ल.स. ज्ञात करने के लिए आपको छोटी छोटी संख्या लेना है ।इस प्रकार 3,4 और 6 का ल.स. 12 होगा , इससे और छोटा कोई संख्या नहीं है जो 3,4 और 6 से भाग चला जाये ।
ल.स. ज्ञात करने की गुणनखंड विधि :-
जब संख्या छोटी होती है , तो उसका ल.स. मौखिक निकाला जा सकता है , किन्तु संख्या बड़ी हो तो उसे गुणनखंड विधि से निकाला जाता है ।
- इस विधि में ल.स. ज्ञात करने के लिए भाग देते जाते है और तब तक दिया जाता है जब तक उनका भागफल 1 ना हो जाये ।
- यह प्रक्रिया 2 से प्रारंभ किया जाता है ।यदि दिए गए संख्या में से कोई भी 2 से विभाजित ना हो तो उसके बाद वाले संख्या से भाग दिया जाता है और उससे भी ना होतो उसके अगले वाले संख्या से ।
- दिए गए संख्या को में से को भाग देने के लिए कम से कम एक संख्या से भाग जाना चाहिए ।
मान लीजिए हमें 12,27,15 का ल.स. ज्ञात करना है तो इसे इस तरह से हल करेगें -
यह उदाहरण 7 चरणों में पूरा हुआ -
प्रथम चरण में हमने 2 से भाग दिया क्यूंकि 12 , 2 से विभाजित है । 27 और 15 भाग नहीं गया तो उसे जैसे के तैसे दूसरे चरण में उतार दिया ।
तीसरे चरण में कोई भी संख्या संख्या 2 से भाग नही गया इसलिए हमने 3 से भाग दिया ।
इस तरह हमने तब तक भाग दिया जब तक भागफल 1 ना आ जाये ।
और अंत में भाजक का गुणनफल 2×2×3×3×3×5=540 आया जो 12,27,15 का ल.स.
