सामान्य गणित : महत्तम समापवर्त्य

सामान्य गणित || महत्तम समापवर्त्य

आज हम महत्तम समापवर्त्य के बारे में जानेंगे । म.स. संबंधित परीक्षा में पूछा जाता है , आज  म.स. के बारे में समझते है -

म.स. क्या है ??

वह बड़ी से बड़ी संख्या जो दिए गए संख्या को पूरा पूरा विभाजित कर दें , म.स. कहलाता है । 

उदहारण :- 8,16,4 का म.स. 

उपर्युक्त उदहारण को 2 और 4 पूरा पूरा विभाजित कर देगा , इन दोनों संख्या के अलावा कोई ऐसा संख्या नहीं है , जो तीनों संख्या को पूरा पूरा भाग दे दे । 

तो 8,16,4 का म.स. 4 होगा क्योंकि यह एक ऐसी बड़ी संख्या है जो 8,16,4 को भाग दे सकता है । 

म.स. ज्ञात करने की विधि :-⇒

1. गुणन खंड विधि :-

गुणन खंड विधि से म.स. ज्ञात करने के लिए सबसे पहले दिए गए संख्या का गुणन खंड निकालते है फिर उनमे जो संख्या उभयनिष्ठ होता है , उसे अलग करते है और उन्ही संख्या का गुणन खंड ही म.स. कहलाता है -

उदहारण के लिए - 16,24,12 का म.स. ज्ञात करना है तो सबसे पहले  इन संख्याओं का गुणन खंड निकला जाता है -

16=2x2x2x2

24=2x2x2x3

12=2x2x3

16 ,24 और 12 के गुणन खंड में 2 जितनी बार तीनों में है , उसे लिखिए - 2x2

इस प्रकार का इसका म.स. =4 है .

म.स. ज्ञात करने की गुणन खंड विधि इस वीडियो से सीखें -

2. भाग विधि :-

यदि आपको गुणन खंड निकालने में कठिनाई हो रही है , म.स. भाग विधि से ज्ञात किया जा सकता है . माना की हमें 16,24,12 का म.स. भाग विधि से ज्ञात करना है -

• सबसे पहले दो संख्या का म.स. ज्ञात करना है , उन दो संख्या के म.स. को अगली संख्या से मिलकर अंतिम म.स. ज्ञात करना है .
• 16,24,12 में मैंने दो संख्या 16,24 चुन लिया , अब इनदोनों संख्या में बड़ी संख्या को छोटी संख्या से भाग देना है .
• संख्या को तब तक भाग देना है जब तक शेषफल शुन्य न आ जाये . 
• यदि संख्या को भाग देने पर शेष बचता है तो अगली चरण के लिए शेष भाजक और इससे पहले जिस संख्या से आप आप भाग दे रहे थे वह भाज्य बन जायेगा .जैसे 24 को 16 से भाग देने पर 8 शेष बचेगा .अगले चरण में 16 भाज्य ओर 8 भाजक बन जायेगा . 8 से 16 को भाग देने पर शेषफल शुन्य प्राप्त होता है इसलिए 16 और 24 का म.स. 8 होगा .
• अब 16,24 के म.स. 8 से तीसरी संख्या 12 को भाग देंगे . इससे 4 शेष आएगा 
• अब 4 भाजक ओर 8 बन जायेगा .ओर शेषफल शुन्य आएगा , इस प्रकार 16,24,12 का म.स. 4 होगा .

अभ्यास के प्रश्न - 

1. 36,24,28 का म.स. गुणन खंड विधि से ज्ञात  कीजिये।

2. 72,36,18 का म.स. ज्ञात कीजिये ।

3. 100,50,200 का म.स. गुणन खंड विधि से ज्ञात कीजिये ।

4. 18,24,36,54 का म.स. ज्ञात कीजिये ।

5. 80,16,20 एक म.स. बताये ।